Здравствуйте. По фото видно воспаление конъюнктивы с выделениями, что чаще всего связано с конъюнктивитом, вызванным инфекцией (бактериальной или вирусной), аллергией или раздражением глаза. Учитывая, что процесс длится неделю и есть гной желательно показать кота ветеринару для осмотра и назначения капель или мази с антибиотиком. Пока можно аккуратно промывать глаз тёплым раствором хлоргексидина или ромашки 2-3 раза в день, убирая выделения стерильной салфеткой и попробовать капли Барс, Ирис, Ципровет, ветеринарные Левомицитиновые капли.