Здравствуйте! По описанию у кота тяжёлое инфекционное или воспалительное заболевание возможно вирусная инфекция (калицивироз, герпесвирус), осложнённая бактериальной микрофлорой, либо перитонит учитывая вздутие живота и резкое ухудшение состояния. Назначить лечение без осмотра и диагностики (анализы крови, УЗИ, рентген) невозможно и в таком состоянии коту нужна срочная очная помощь у ветеринара. Задержка опасна для жизни. Если есть возможность, отнесите его в клинику или приют, где можно провести минимум обследования и оказать первую помощь (инфузии, антибиотики, поддержка).
Если нет возможности доставить в клинику, можно попытаться:
-обеспечить тепло, покой, доступ к воде
-аккуратно увлажнять нос (например физраствором)
при наличии гноя возможна пробная антибактериальная терапия, но подбор препарата должен быть точным и под контролем.
Коту сейчас требуется профессиональное лечение и дома помочь полноценно не получится.