Можно давать через рот, но очень аккуратно и только правильную дозу, иначе легко сделать передозировку и навредить. Обычно используют специальные витамины для водных черепах в каплях или витаминные капли на корм (есть такие в зоомагазинах).
Уколы витамина А делают только ветеринары, потому что неправильная доза может вызвать токсичность.
Сейчас главное это срочно убрать гаммарус как основной корм. Давать хороший готовый корм для черепах, можно немного печени раз в неделю, креветку, мелкую рыбу.
И обязательно лампа УФ каждый день т.к без неё даже витамины плохо усваиваются.