Здравствуйте. В подобной ситуации у кошек может развиться сильный стресс, особенно если есть сопутствующие болезни (например почечная недостаточность). У животных действительно есть чувство самосохранения, но адаптация к новому человеку и собаке может занять время и проходить тяжело. Из мягких успокоительных можно рассмотреть:
-Зоокальм, КотБаюн (на травах)
-Фелиуэй (в диффузоре или спрее)
-Анкситан (ветеринарный аналог магний-содержащего седативного)
Избегайте сильнодействующих препаратов (вроде феназепама или габапентина) без назначения врача. Желательно обсудить ситуацию с ветеринаром, знающим состояние почек кота. При ухудшении состояния передержка может обернуться обострением т.к нужно чтобы человек знал симптомы проблем с мочеиспусканием и диетические особенности.