Здравствуйте. Такое сезонное обострение связанное с переездом скорее всего связано с реакцией на внешние факторы такие как солнечное излучение (фотодерматит), сухой воздух, аллергены или раздражители на даче (пыльца, растения, химия). Учитывая, что в городской квартире всё заживает, наиболее вероятна контактная или фоточувствительная реакция. Рекомендую ограничить пребывание кошки на открытом солнце, смазывать нос заживляющей мазью (например с декспантенолом) и при необходимости использовать защитные кремы от УФ. Если ситуация повторяется тогда стоит показать дерматологу-ветеринару.