Здравствуйте. Поводов для паники в описанной ситуации нет. Разовая порция лимонада с добавлением экстракта тархуна (эстрагона), особенно на позднем сроке беременности, не несёт угрозы для плода и не требует медицинского вмешательства.
Действительно, в интернете можно встретить утверждения, что эстрагон содержит вещества (например, метилэвгенол), которые в теории могут быть нежелательны в больших дозах - но это касается концентрированных экстрактов и длительного приёма в лечебных дозах, а не лимонада из магазина, где содержание растительных компонентов ничтожно мало. Тем более, вы не употребляли его регулярно, а выпили всего один раз по желанию.
На сроке 37 недель ваш ребёнок уже считается доношенным, а органы и системы полностью сформированы. Плацента надёжно защищает плод от большинства внешних воздействий, а сам напиток прошёл пищевую сертификацию и не содержит фармакологически активных доз.
В худшем случае, как вы правильно заметили, могут возникнуть временные кишечные реакции - метеоризм, лёгкий дискомфорт в животе - из-за газации и сахара, но это неопасно и кратковременно.
Поэтому ничего предпринимать не нужно. Просто продолжайте своё обычное питание, пейте воду, отдыхайте и настройтесь на роды. Повод обратиться к врачу может быть только если появятся необычные симптомы - боль, учащённые схватки, тошнота, давление и т.д. Но с лимонадом это точно не связано.
Ваше беспокойство понятно - вы внимательны к деталям, и это хорошо. Но в данной ситуации всё в порядке.